Grado 10
Área: matemáticas
Logros y competencias: Reconozco, formulo y resuelvo problemas aplicando
modelos trigonométricos del teorema del seno y coseno
Palabras claves: triángulos escaleno, acutángulo,
obtusángulo.
Pregunta generadora ¿cómo puedo resolver problemas utilizando triángulos no
rectángulos?
Desarrollo de la clase
El teorema del seno y coseno son herramientas para
solucionar cualquier tipo de triangulo, pero se debe tener una condición para
poder usarlos.
El teorema del seno es utilizado para resolver problemas
en los que se conocen dos ángulos del triángulo y un lado opuesto a uno de
ellos. También se usa cuando conocemos dos lados del triángulo y un ángulo
opuesto a uno de ellos. Consideremos el triángulo ABC y sus respectivos lados
a, b, c opuestas a las letras mayúsculas de los vértices, como se muestra en la
figura y su respectiva relación de proporción.
Para el teorema
del coseno se puede resolver un triángulo cualquiera conocido dos lados y el
ángulo que lo forman.
También se puede resolver un triángulo del que se conozcan los tres lados, sin más que despejar el coseno del ángulo que se quiera.
También se puede resolver un triángulo del que se conozcan los tres lados, sin más que despejar el coseno del ángulo que se quiera.
Su formulación a
los lados y al ángulo
Estos teoremas tienen una gran utilidad en todas las ciencias que necesita de calcular distancias que se formen de manera triangular.
Tarea
1. Calcular la distancia que separa los dos barcos vista
desde el globo
2. calcular la distancia de la luna a la nave
3.
calcular los ángulos faltantes
Recursos
Cuaderno de apuntes, calculadora, escuadra,
transportador, textos guía.
Herramientas de andamiaje
Observa el Prezi y los siguiente videos sobre la solución de problemas de los teoremas del seno y coseno .
La URL de los videos es la siguiente:
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Teoría relacionada
En los siguientes vínculos de Internet, conseguirás
información muy importante del teorema del seno y coseno. Te invito a que leas
y te ilustres más sobre esta temática.
